Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 11.04.2023 в 10-30. "О невязком пределе стационарных мер для модели Лоренца бароклинной атмосферы", Ю. Ю. Клевцова

Рассматривается одна нелинейная система дифференциальных уравнений в частных
производных с параметрами, возмущенная белым шумом. Эта система описывает
двухслойную квазисоленоидальную модель Лоренца бароклинной атмосферы на
вращающейся двумерной сфере. Рассматриваются стационарные меры марковской
полугруппы, определяемой решениями задачи Коши для этой системы. Выделяется
один параметр системы − коэффициент кинематической вязкости. Выводятся
достаточные условия на остальные параметры и случайную внешнюю силу для
существования предельной нетривиальной точки любой последовательности
стационарных мер этой системы, когда любая последовательность коэффициентов
кинематической вязкости стремится к нулю. Как хорошо известно, коэффициент
кинематической вязкости на практике чрезвычайно мал. Показывается, что
только при белом шуме, пропорциональном корню квадратному из коэффициента
кинематической вязкости, существует нетривиальный предел.